有限数学示例

$\frac{2}{11 x} + \frac{1}{4} = \frac{81}{2 x} - \frac{1}{3}$

解题步骤 1

将所有表达式移到等式左边。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $\frac{81}{2 x}$ 。

$\frac{2}{11 x} + \frac{1}{4} - \frac{81}{2 x} = - \frac{1}{3}$

解题步骤 1.2

在等式两边都加上 $\frac{1}{3}$ 。

$\frac{2}{11 x} + \frac{1}{4} - \frac{81}{2 x} + \frac{1}{3} = 0$

解题步骤 2

化简 $\frac{2}{11 x} + \frac{1}{4} - \frac{81}{2 x} + \frac{1}{3}$ 。

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解题步骤 2.1

要将 $\frac{2}{11 x}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{2}{11 x} \cdot \frac{2}{2} - \frac{81}{2 x} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

解题步骤 2.2

要将 $- \frac{81}{2 x}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{11}{11}$ 。

$\frac{2}{11 x} \cdot \frac{2}{2} - \frac{81}{2 x} \cdot \frac{11}{11} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

解题步骤 2.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $22 x$ 的形式。

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解题步骤 2.3.1

将 $\frac{2}{11 x}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{2 \cdot 2}{11 x \cdot 2} - \frac{81}{2 x} \cdot \frac{11}{11} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

解题步骤 2.3.2

将 $2$ 乘以 $11$ 。

$\frac{2 \cdot 2}{22 x} - \frac{81}{2 x} \cdot \frac{11}{11} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

解题步骤 2.3.3

将 $\frac{81}{2 x}$ 乘以 $\frac{11}{11}$ 。

$\frac{2 \cdot 2}{22 x} - \frac{81 \cdot 11}{2 x \cdot 11} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

解题步骤 2.3.4

将 $11$ 乘以 $2$ 。

$\frac{2 \cdot 2}{22 x} - \frac{81 \cdot 11}{22 x} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

解题步骤 2.4

在公分母上合并分子。

$\frac{2 \cdot 2 - 81 \cdot 11}{22 x} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

解题步骤 2.5

化简分子。

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解题步骤 2.5.1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{4 - 81 \cdot 11}{22 x} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

解题步骤 2.5.2

将 $- 81$ 乘以 $11$ 。

$\frac{4 - 891}{22 x} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

解题步骤 2.5.3

从 $4$ 中减去 $891$ 。

$\frac{- 887}{22 x} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

解题步骤 2.6

将负号移到分数的前面。

$- \frac{887}{22 x} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

解题步骤 2.7

要将 $\frac{1}{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$- \frac{887}{22 x} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} = 0$

解题步骤 2.8

要将 $\frac{1}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$- \frac{887}{22 x} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} = 0$

解题步骤 2.9

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $12$ 的形式。

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解题步骤 2.9.1

将 $\frac{1}{4}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$- \frac{887}{22 x} + \frac{3}{4 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} = 0$

解题步骤 2.9.2

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$- \frac{887}{22 x} + \frac{3}{12} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} = 0$

解题步骤 2.9.3

将 $\frac{1}{3}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$- \frac{887}{22 x} + \frac{3}{12} + \frac{4}{3 \cdot 4} = 0$

解题步骤 2.9.4

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$- \frac{887}{22 x} + \frac{3}{12} + \frac{4}{12} = 0$

解题步骤 2.10

在公分母上合并分子。

$- \frac{887}{22 x} + \frac{3 + 4}{12} = 0$

解题步骤 2.11

将 $3$ 和 $4$ 相加。

$- \frac{887}{22 x} + \frac{7}{12} = 0$

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